Lecture zen
En savoir plus
Symétrisation d’un compact de \(\mathbb{R}^n\)
[ Corollaire ]
On note \((e_1,...,e_n)\) la base canonique de \(\mathbb{R}^n\), et \(P_1\), ..., \(P_n\) les hyperplans orthogonaux aux \(e_i\) passant par \(0\). On se donne \(K\) un compact de \(\mathbb{R}^n\).
Alors \(S_{P_1} \circ S_{P_2} \circ S_{P_3} \circ \dots \circ S_{P_n}(K)\) est stable par \(x \mapsto -x\).