Théorème de l’application ouverte

[ Théorème ]
Soient \(E\) et \(F\) des espaces de Banach, et \(T\) une application linéaire continue surjective de \(E\) dans \(F\). Alors \(T\) est ouverte (c’est-à-dire que l’image de tout ouvert par \(T\) est un ouvert.
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