Théorème de Baire

[ Théorème ]

Soit \(X\) un espace topologique. Si \(X\) est localement compact, ou s’il est métrique complet, alors

\(\bullet\)Toute intersection dénombrable d’ouverts denses est dense

\(\bullet\)Une réunion dénombrable de fermés recouvrant \(X\) comporte un fermé d’intérieur non vide
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