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(\(E(y)\) désignant la partie entière de \(y\)).
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Fraction continue
[ Definition ]
On se donne un entier \(p>1\). On appelle représentation \(p\)-adique du réel \(x\) la suite d’entiers \((c_n)_{n\in \mathbb{N}}\) définie par
\[c_n=\left\{ \begin{array}{l}E(x) \mbox{ si $n=0$}\newline \frac{1}{p^n}[E(p^nx)-pE(p^{n-1}x)] \mbox{ sinon} \end{array}\right.\]