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\[\frac1{a_1+\frac{a_1^2}{a_2-a_1+\frac{a_1^2}{a_3-a_2+\frac{a_3^2}{\ddots+\frac{\ddots}{a_{n-1}-a_{n-2}+\frac{a_{n-1}^2}{a_n-a_{n-1}}}} }}}.\]
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Formule d’Euler
[ Théorème ]
Supposons les \(a_i\) tous non nuls.
Alors \(1/a_1 - 1/a_2 + 1/a_3 - 1/a_4 + ... + (-1)^n /a_n=\)