Partie principale du pôle de \(f\) en \(a\)

[ Definition ]

Dans le deuxième cas,\(\sum_{i=1}^m \frac{c_i}{(z-a)^i}\) est appelé partie principale du pôle de \(f\) en \(a\); \(m\) est appelé l’ordre du pôle en \(a\).

\(c_1\) est appelé résidu de \(f\) en \(a\); on le note \(Res(f;a)\).

Dans le troisième cas, on dit que \(f\) a une singularité essentielle en \(a\).

Dans le premier cas, on dit que \(f\) a une singularité artificielle en \(a\).

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