Théorème de Cauchy dans un ensemble convexe

[ Théorème ]

On suppose \(\Omega\) ouvert et convexe, \(p\) dans \(\Omega\), \(f\) continue sur \(\Omega\) et \(f\in H(\Omega \setminus \{p\})\).

Alors l’intégrale de \(f\) le long de \(\gamma\) est nulle pour tout chemin \(\gamma\) fermé tel que \(\gamma^* \subset \Omega\).
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