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Division suivant les puissances croissantes
[ Théorème ]
Soit \(n\in \mathbb{N}\), \(C\) et \(D\) des polynômes à une indéterminée sur un même anneau \(A\) commutatif et unitaire. On suppose que \(D(0)\) (en tant qu’élément de \(A\)), est inversible. Alors il existe deux polynômes \(Q\) et \(R\) vérifiant
où \(Q\) et \(R\) sont appelés respectivement quotient et reste de la division suivant les puissances croissantes de \(C\) par \(D\) à l’ordre \(n\).