Lecture zen
En savoir plus
Relations entre racines et coefficients d’un polynôme
[ Théorème ]
Notons \(\sigma_i=\Sigma_i(r_1,...,r_n)\), avec \(r_1\),...,\(r_n\) des complexes. On a \(P={\lambda}\Pi_{i=1}^n (X-r_i)\) pour un certain \({\lambda}\) si et seulement si pour tout \(i\in\{1,\ldots ,n\}\), on a \(\sigma_i=(-1)^i\frac{p_{n-i}}{p_n}\).