Cosinus

[ Definition ]
 

\(\bullet\)On appelle cosinus et l’on note \(z\mapsto \cos z\)l’application qui à \(z\in\mathbb{C}\) associe \(\frac{e^{iz}+e^{-iz}}{2}=\sum_{n\in \mathbb{N}} (-1)^n\frac{z^{2n}}{(2n)!}\).

\(\bullet\)On appelle sinus et l’on note \(z\mapsto \sin z\) l’application qui à \(z\in\mathbb{C}\) associe \(\frac{e^{iz}-e^{-iz}}{2i}=\sum_{n\in \mathbb{N}} (-1)^n\frac{z^{2n+1}}{(2n+1)!}\).
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