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On appelle série dérivée (tout court!) d’une série entière la série dérivée d’ordre \(1\).
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Série dérivée d’ordre \(p\)
[ Definition ]
On se donne \(\sum_{n\geq 0} a_n.z^n\) une série entière; on appelle série dérivée d’ordre \(p\) la série \(\sum_{n\geq 0} \frac{(n+p)!}{n!} a_{n+p}.z^n\).