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On appelle domaine de convergence d’une série entière l’ensemble des nombres complexes \(z\) tels que la somme \(\sum a_n.z^n\) est bien définie.
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Série entière
[ Definition ]
On appelle série entière une série de fonctions de terme général \(z\mapsto a_n.z^n\), avec \((a_n)_{n\in\mathbb{N}}\) une suite de nombres complexes. On la note \(\sum_n a_n.z^n\).
La suite \((a_n)_{n\in \mathbb{N}}\) est appelée suite des coefficients de la série entière.