Théorème des résidus

[ Théorème ]
On suppose \(\Omega\) convexe, \(a_1,...,a_n\) des points distincts de \(\Omega\), et \(f\) holomorphe sur \(\Omega \setminus \{a_1,...,a_n\}\). On suppose que \(f\) admet un pôle en chaque \(a_i\), et on se donne un chemin fermé \(\gamma\) ne passant pas par les \(a_i\). Alors \[\frac 1 {2i\pi} \int_\gamma f(z).dz = \sum_{k=1}^n Res(f;a_k).Ind_\gamma(a_k)\]
En savoir plus