Polynôme de Taylor

[ Definition ]
Etant donnée une fonction \(f\) de \(\mathbb{R}\) dans un espace vectoriel normé \(E\) au moins \(n\) fois dérivable en \(a\), on définit le développement de Taylor de \(f\) à l’ordre \(n\) en \(a\) qui est une fonction de \(\mathbb{R}\) dans \(E\) définie par \(P_{f,a,n}(x)=f(a)+\sum_{k=1}^n \frac{f^{(k)}(a)}{k!} (x-a)^k.\)
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