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Une suite tend vers \(+\infty\) (resp. \(-\infty\)) si sa limite en \(+\infty\) est \(+\infty\) (resp. \(-\infty\)) dans \(\overline{\mathbb{R}}\).
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Converge
[ Definition ]
Pour la définition de la limite d’une suite, on pourra consulter [topo], et notamment la topologie de \(\mathbb{N}\cup \{+\infty\}\).
Une suite converge vers un réel \(x\) si sa limite en \(+\infty\) est \(x\). Une suite diverge si et seulement si elle ne converge pas. \(\mathbb{R}\) étant séparé, la limite d’une suite est unique.