De dimension finie

[ Definition ]
Un espace vectoriel est dit de dimension finie lorsqu’il admet une base finie. Dans le cas contraire il est dit de dimension infinie. Dans un espace fini le cardinal d’une base est appelé dimension de l’espace (pour la cohérence de la définition il faudra voir que toutes les bases ont alors même cardinal). Un sous-espace vectoriel d’un espace vectoriel \(E\) est dit de codimension finie si la dimension de l’espace quotient est finie. On appelle alors codimension de cet espace la dimension de l’espace quotient. Sinon il est dit de codimension infinie. La notion de base a été définie dans la partie [al5b].
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