Orthogonaux

[ Definition ]
Étant donné \(x\) dans \(E\) et \(u\) dans \(E^*\), on dit que \(x\) et \(u\) sont orthogonaux si et seulement si \(u(x)=0\)

Étant donnée une partie non vide \(A\) de \(E\), on appelle orthogonal de \(A\) dans \(E^*\) et on note \(A^\bot\) l’ensemble des \(u\) orthogonaux à tous les éléments de \(A\).

Étant donnée une partie non vide \(A\) de \(E^*\) on appelle orthogonal de \(A\) dans \(E\) et on note \(A^o\) l’ensemble des \(x\) orthogonaux à tous les éléments de \(A\).
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