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Forme linéaire
[ Definition ]
On appelle forme linéaire sur un \(\mathbb{K}\)-espace vectoriel \(E\) une application linéaire de \(E\) dans \(\mathbb{K}\).
On appelle application linéaire canonique de \(E\) dans \(E^{**}\) l’injection qui à \(x\) associe \(\phi_x:u \mapsto u(x)\) (on vérifiera facilement que c’est une application linéaire).
En savoir plus
On appelle dual d’un \(\mathbb{K}\)-espace vectoriel \(E\) l’ensemble \(E^{*}\) des formes linéaires sur cet espace vectoriel.
On appelle bidual d’un \(\mathbb{K}\)-espace vectoriel le dual de son dual. On le note \(E^{**}\).