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Fonction arcsinus
[ Proposition ]
La fonction sinus est une bijection de \(\left[-\dfrac{\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}\right]\) sur \([-1;1]\). La bijection réciproque est appelée fonction arcsinus et est notée \(\operatorname{arcsin}\) \[\operatorname{arcsin} : \left\{ \begin{array}{ccl} \left[-1,1\right] & \longrightarrow & \left[-\dfrac{\pi}{2},\dfrac{\pi}{2}\right] \\ y
& \longmapsto & \operatorname{arcsin} y \end{array} \right. .\] \[\begin{aligned}
\forall y\in\left[-1,1\right], & & \sin\left(\operatorname{arcsin} y\right)=y\\
\forall x\in\left[-\dfrac{\pi}{2},\dfrac{\pi}{2}\right], & &
\operatorname{arcsin} \left(\sin x\right)=x \end{aligned}\] De plus, la fonction \(\operatorname{arcsin}\)
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