Propriétés algébriques des fonctions puissances

[ Proposition ]

Pour tout \(a,b\in\mathbb{R}\), \(x,y\in\mathbb{R}_+^*\)

  1. \(x^{a+b}=x^a x^b\)

  2. \(x^{-a}=\dfrac{1}{x^a}\)

  3. \(\left(xy\right)^a=x^a y^a\)

  4. \(\left(x^a\right)^b=x^{ab}\)

  5. \(x^0=1\)

  6. \(1^a=1\)

  7. \(\ln\left(x^a\right)=a\ln x\)

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