Corps des nombres complexes

[ Definition ]
Nous appellerons corps des nombres complexes que nous noterons \(\mathbb{C}\), l’ensemble \(\mathbb{R}^2\) muni des deux lois internes \(\oplus\) et \(\otimes\) définies de la façon suivante. Pour tous couples \(\left(a,b\right),~ \left(a',b'\right)\in \mathbb{R}^2\), on pose \[(a,b)\oplus(a',b')=(a+a',b+b')\] \[(a,b)\otimes(a',b')=(aa'-bb', ab'+a'b)\]
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