Théorème de Carathéodory

[ Théorème ]
Soit \({\cal A}\) la \(\sigma\)-algèbre engendrée par \({\cal B}\) une algèbre, et \(\mu\) \(\sigma\)-additive de \({\cal B}\) dans \([0,+\infty]\). alors il existe une mesure \(\mu'\) sur \({\cal A}\) dont la restriction à \({\cal B}\) est \(\mu\). Si \(\mu(X)<+\infty\), alors cette extension est unique.
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