Base hilbertienne

[ Definition ]

On appelle base hilbertienne d’un espace de Hilbert \(H\) une famille \((x_i)_{i\in I}\) telle que:

\(\bullet\)la famille des \(x_i\) est orthonormale

\(\bullet\)pour tout \(x\) dans \(H\), \(x=\sum_{i\in I} <x_i|x> x_i\)
En savoir plus