Lecture zen
Inégalités de Minkowski
[ None ]
\(\bullet\)Soit \(q\) une forme quadratique positive sur un \(\mathbb{R}\)-espace vectoriel \(E\). Alors pour tout \(x\) et tout \(y\) dans \(E\) \[\sqrt{q(x+y)} \leq \sqrt{q(x)}+\sqrt{q(y)}\]
\(\bullet\)Soit \(q\) une forme quadratique définie positive sur un \(\mathbb{R}\)-espace vectoriel \(E\), alors pour tout \(x\) et tout \(y\) dans \(E\) \[\sqrt{q(x+y)} = \sqrt{q(x)}+\sqrt{q(y)} \Longrightarrow (x,y) \mbox{ est
une famille positivement liée.}\]
En savoir plus