Inégalités de Minkowski

[ None ]
\(\bullet\)Soit \(q\) une forme quadratique positive sur un \(\mathbb{R}\)-espace vectoriel \(E\). Alors pour tout \(x\) et tout \(y\) dans \(E\) \[\sqrt{q(x+y)} \leq \sqrt{q(x)}+\sqrt{q(y)}\] \(\bullet\)Soit \(q\) une forme quadratique définie positive sur un \(\mathbb{R}\)-espace vectoriel \(E\), alors pour tout \(x\) et tout \(y\) dans \(E\) \[\sqrt{q(x+y)} = \sqrt{q(x)}+\sqrt{q(y)} \Longrightarrow (x,y) \mbox{ est une famille positivement liée.}\]
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