Cas \(\mathbb{K}=\mathbb{R}\) et \(q\) définie positive

[ None ]
Pour tout forme quadratique \(q\) définie positive sur un \(\mathbb{R}\)-espace vectoriel \(E\) de dimension \(n\), il existe \(f_1\),...,\(f_n\) dans \(E^*\) tels que

\(\bullet\)les \(f_i\) forment une famille libre

\(\bullet\)\(q(x)=\sum_{i=1}^n f_i(x)^2\)

On en déduit aussi l’existence d’une base orthonormale.
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