Orthogonalisation de Gauss

[ Théorème ]
Soit \(E\) un \(\mathbb{K}\)-espace vectoriel de dimension finie \(n\), et \(q\) une forme quadratique sur \(E\). Alors, avec \(r\) le rang de \(q\), il existe \(r\) formes linéaires indépendantes sur \(E\), \(f_1\),...,\(f_r\) tels que \[q=\sum_{i=1}^r \epsilon_i f_i^2\quad \text{ avec}\quad \epsilon_i\in \{-1,1\}.\]
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