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Groupe de torsion
[ Definition ]
Un élément d’un groupe est dit élément de torsion s’il est d’ordre fini.
En savoir plus
Un groupe abélien est dit sans torsion si aucun de ses éléments (autres que le neutre) n’est d’ordre fini.
Un groupe abélien est dit de torsion si tous ses éléments sont d’ordre fini.
Étant donné \(p\) un nombre premier, un groupe abélien est dit de p-torsion si tous ses éléments sont d’ordre une puissance de \(p\).
Un groupe abélien est dit libre s’il est isomorphe à \(\mathbb{Z}^n\) pour un certain \(n\in \mathbb{N}\).
On appelle sous-groupe de torsion d’un groupe abélien \(G\) le sous-groupe constitué par les éléments de torsion2.