Partie génératrice

[ Definition ]
On note \(H=<X>\), \(H\) est appelé groupe engendré par \(X\), et \(X\) est appelée partie génératrice de \(H\). Si \(X\) est réduit à un seul élément \(x\) on note souvent \(H=<x>\) au lieu de \(H=<\{x\}>\).

Un groupe est dit monogène s’il est engendré par un seul élément. On appelle groupe cyclique un groupe monogène fini.

On appelle ordre d’un élément le cardinal du groupe engendré par cet élément.
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