Propriété universelle des groupes abéliens

[ Proposition ]
Étant donnée une famille \((A_i)_{i\in I}\) de groupes abéliens, \(A'\) un groupe abélien, \(\phi_i\) un homomorphisme de \(A_i\) sur \(A'\), alors il existe un unique homomorphisme de \(\bigoplus A_i\) vers \(A'\) tel que la restriction de cet homomorphisme à \(A_i\) soit \(\phi_i\).
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