Applications lipschitzienne

[ Definition ]

Une application \(h\) est dite lipschitzienne s’il existe \(K \in [0, + \infty[\) tel que \[d(h(x),h(x')) \leq K.d(x,x')\]

On dit aussi qu’elle est \(K\)-lipschitzienne.

On définit la constante de Lipschitz par \[Lip(h)=sup \{ \frac{d(h(x),h(x'))}{d(x,x')} | x,x' \in X, x \neq x'\}\]
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