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\(f\) est continue si \(f\) est continue en tout point.
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Continuité ponctuelle
[ Definition ]
Soit \(f\) une application entre espaces topologiques. \(f\) est continue en \(x\) si et seulement si quel que soit \(V \in {\cal V}(f(x))\), l’image réciproque \(f^{-1}(V)\) est un voisinage de \(x\) (i.e. si \(\exists U \in {\cal V}(x) \mbox{ tel que } f(U) \subset V\)).