Métrisable

[ Definition ]

Une topologie est dite métrisable si et seulement si il existe une métrique telle que la topologie soit associée à cette métrique.

Deux métriques \(d_1\) et \(d_2\) sont dites équivalentes si il existe \(\alpha\) et \(\beta\) tels que \(\alpha d_1 < d_2 < \beta d_1\) 2, avec \(\alpha,\beta> 0\).

Deux métriques sont dites topologiquement équivalentes si elles définissent la même topologie.

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