Boules

[ Definition ]

Si \(x\) est un point de l’espace métrique \(X\) et \(r \in [0,+\infty[\), on appelle boule ouverte (resp. fermée) de centre \(x\) et de rayon \(r\), l’ensemble des \(y\) tels que \(d(x,y)<r\) (resp. \(d(x,y) \leq r\)).

On appelle sphère de l’espace métrique \(X\) de centre \(x\) et de rayon \(r\) l’ensemble des \(y\) tels que \(d(x,y)=r\).
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