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Approximation d’ouverts du plan par des compacts
[ Corollaire ]
Soit \(\Omega\) un ouvert de \(\mathbb{C}\) (on pourrait dire \(\mathbb{R}^2\)). Alors il existe une suite de compacts \(K_n\) inclus dans \(\Omega\) tels que:
\(\bullet\)\(K_n \subset Int(K_{n+1})\)
\(\bullet\)Tout compact de \(\Omega\) est inclus dans un certain \(K_n\)
\(\bullet\)Toute composante connexe de \((\mathbb{C}\cup \{\infty\}) \setminus K_n\) contient une composante connexe de \((\mathbb{C}\cup \{ \infty\}) \setminus \Omega\)