Théorème de Banach-Steinhaus

[ Théorème ]
Soit \(T_\alpha:E \rightarrow F\) une famille d’applications linéaires continues de l’espace de Banach \(E\) dans l’espace normé \(F\). Si \[\forall x,\sup_{\alpha} \parallel T_\alpha x \parallel < \infty \] alors \(sup_\alpha \parallel T_\alpha \parallel < \infty\).
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