Euclidien

[ Definition ]
Un anneau \(A\) commutatif est dit euclidien pour une application \(f\) de \(A\setminus \{0\}\) dans \(\mathbb{N}\), si pour tout \(a\) dans \(A\) et tout \(b\) dans \(A\setminus \{0\}\) il existe \((q,r)\in A^2\) tels que \(a=b.q+r\) et \(r=0\) ou \(f(r)<f(b)\). Un anneau \(A\) commutatif est dit euclidien s’il existe une application pour laquelle il est euclidien.
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