Anneau quotient

[ Definition ]
Étant donné \(I\) un idéal de \(A\), on définit une relation d’équivalence \({\cal R}_I\) par \[a {\cal R}_I b \iff a-b \in I\] Alors l’ensemble quotient pour cette relation, muni des opérations induites par les opérations sur \(I\), est un anneau; on l’appelle anneau quotient de \(A\) par l’idéal \(I\), et on le note \(A/I\).
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