Quotientage par l’indexation

[ Proposition ]
Soit \(A\) un anneau intègre, et \(\phi\) l’application qui à \(x\) dans \(A\) quotienté par la relation d’association \({\cal R}\) associe l’idéal engendré par \(x\). \(\phi\) est un isomorphisme d’ordre entre \(A/{\cal R}\) muni de la divisibilité et l’ensemble des idéaux principaux de \(A\) muni de l’inverse de l’inclusion.
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