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Théorème de Bezout
[ Théorème ]
\(A\) est supposé principal.
En savoir plus
\(\bullet\)Un générateur de \(I=(a_1)+(a_2)+...+(a_n)\) est un pgcd des \(a_i\).
\(\bullet\) \(d\), diviseur commun des \(a_i\), est pgcd des \(a_i\) si et seulement s’il existe une famille \(({\lambda}_i)_{i\in [[1,n]]}\) tels que \(d=\sum {\lambda}_i a_i\) (relation de Bezout).
\(\bullet\)Un générateur de \(I=(a_1)\cap(a_2)\cap ... \cap (a_n)\) est un ppcm des \(a_i\).