Formule de Leibnitz

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Si \(f_1 : U \rightarrow F_1\) et \(f_2 : U \rightarrow F_2\) sont différentiables en \(x\) et si \(B : F_1 \times F_2 \rightarrow G\) est bilinéaire continue, alors \(B(f_1,f_2) : x \mapsto B(f_1(x),f_2(x))\) est différentiable en \(x\) et \[DB(f_1,f_2)(x)(h)=B(f_1(x),Df_2(x)(h))+B(Df_1(x)(h),f_2(x))\] En outre si \(f_1\) et \(f_2\) sont \(C^1\) alors \(B(f_1,f_2)\) est \(C^1\).
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