Aire

[ Definition ]
Soit une variété paramétrée \(S=\{f(x,y); (x,y)\in \Omega \subset \mathbb{R}^2\}\) avec \(\frac{\partial f}{\partial x}\) et \(\frac{\partial f}{\partial y}\) linéairement indépendants. Alors, on définit l’aire comme suit \[Aire(S)=\int_{\Omega} \sqrt{ det fff(x,y) }\] avec \(fff\) la forme fondamentale par rapport aux vecteurs \(\frac{\partial f}{\partial x}\) et \(\frac{\partial f}{\partial y}\).
En savoir plus