Difféomorphisme \(C^1\)

[ Definition ]
Une application \(h\) de \(U\) dans \(V\) avec \(U\) ouvert d’un espace vectoriel normé et \(V\) ouvert d’un espace vectoriel normé est un difféomorphisme \(C^1\) si \(h\) est bijective et de classe \(C^1\) et de réciproque de classe \(C^1\). Plus généralement, avec \(k\geq 1\), une application \(h\) de \(U\) dans \(V\) avec \(U\) ouvert d’un espace vectoriel normé et \(V\) ouvert d’un espace vectoriel normé est un difféomorphisme \(C^k\) si \(h\) est bijective et de classe \(C^k\) et de réciproque de classe \(C^k\).
En savoir plus