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Alors \(A\) est dense dans \(C^0(K,\mathbb{C})\) pour la norme \({\parallel}. {\parallel}_\infty\).
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Version complexe
[ Théorème ]
On se donne \(A\) une sous-algèbre unitaire de l’ensemble des fonctions continues de \(K\) un compact à valeurs dans \(\mathbb{C}\), stable par passage au conjugué et séparant les points de \(K\).