Produit scalaire euclidien usuel

[ Definition ]
Le produit scalaire euclidien usuel sur \(L^2(X)\) est égal à \((f,g) \mapsto <f|g>=\int f .g d\mu.\)

Ce produit scalaire euclidien fait de \(L^2(X)\) un espace hilbertien réel. Le produit scalaire hermitien usuel sur \(L^2_\mathbb{C}(X)\) est égal à \((f,g) \mapsto <f|g>=\int \overline f .g d\mu\).

Ce produit scalaire hermitien fait de \(L^2_\mathbb{C}(X)\) un espace hilbertien complexe.
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