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Réflexion
[ Definition ]
Soit \(s\in L(E)\) une symétrie
vectorielle (c’est-à-dire un endomorphisme de \(E\) tel que \(s\circ s =
\mathop{\mathrm{id}}\nolimits\)).
En savoir plus
On dit que \(s\) est une symétrie orthogonale si et seulement si les deux sous-espaces vectoriels \(\operatorname{Ker}(s-\mathop{\mathrm{id}}\nolimits)\) et \(\operatorname{Ker}(s+\mathop{\mathrm{id}}\nolimits)\) sont orthogonaux.
On dit de plus que \(s\) est une réflexion si l’ensemble des vecteurs invariants de \(s\), \(\operatorname{Ker}(s-\mathop{\mathrm{id}}\nolimits)\) est un hyperplan de \(E\).