Projecteur orthogonal

[ Definition ]
Soit \(p\in L(E)\) un projecteur (c’est-à-dire une endomorphisme \(p\) de \(E\) vérifiant \(p\circ p= p\)). On dit que \(p\) est un projecteur orthogonal si et seulement si \(\operatorname{Ker}p\) et \(\mathop{\mathrm{Im}}p\) sont deux sous-espaces orthogonaux de \(E\) : \[\forall x\in \operatorname{Ker}p,~\forall y\in \mathop{\mathrm{Im}}p, \quad\left( x \mid y \right)=0\]
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