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Bases orthogonales
[ Definition ]
Soit \(e=(e_1,\dots,e_n)\) une base de
\(E\). On dit que \(e\) est une base
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orthogonale si et seulement si ses vecteurs sont deux à deux orthogonaux, c’est-à-dire si et seulement si : \[\forall (i,j)\in [\kern-0.127em[ 1, n ]\kern-0.127em]^2,\quad i\neq j \Rightarrow \left( e_i \mid e_j \right)=0.\]
orthonormale si et seulement si ses vecteurs sont deux à deux orthogonaux et unitaires, c’est-à-dire si et seulement si : \[\forall(i,j)\in [\kern-0.127em[ 1, n ]\kern-0.127em]^2, \quad \left( e_i \mid e_j \right)=\delta_{ij}.\]