Lecture zen
Détermination de l’angle d’une
rotation
[ Proposition ]
Soient \(E\) un espace
euclidien orienté de dimension \(3\),
\(r\) une rotation et \(\varepsilon\) un vecteur unitaire qui
dirige l’axe de cette rotation. Ce vecteur \(\varepsilon\) définit une orientation du
plan \(H=\mathop{\mathrm{Vect}}{d}^{\perp}\) et
donc de l’angle \(\theta\) de \(r\). Soit \(x \in
H\) : \[\boxed{r(x)=\cos\theta . x +
\sin\theta . \varepsilon\wedge x }.\]
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