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Calcul du projeté orthogonal
[ Théorème ]
Soit
\(F\) un sous-espace vectoriel de \(E\) et soit \(x
\in E\). On suppose que
alors le projeté orthogonal \(p(x)\)
du vecteur \(x\) sur le sous-espace
\(F\) vaut : \[\boxed{p(x) = \sum_{i=1}^p \left( x \mid
\varepsilon_i \right).\varepsilon_i}.\]
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\((\varepsilon_1,\dots, \varepsilon_p)\) est une base orthonormale de \(F\)