Lecture zen
Inégalité de
Minkowski
[ Théorème ]
Pour tous vecteurs
\(x,y\in E\), on a l’inégalité de
Minkowski \[\boxed{\Bigl|\lVert x
\rVert_{ } - \lVert y \rVert_{ } \Bigr| \leqslant
\lVert x+y \rVert_{ } \leqslant\lVert x \rVert_{ } + \lVert y
\rVert_{ } }\] et on a égalité dans la majoration de droite si et
seulement si les deux vecteurs \(x\) et
\(y\) se trouvent sur une même
demi-droite issue de l’origine : \(\exists
\lambda \geqslant 0:\quad y=\lambda
x\).
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